Плотность показывает чему равна масса вещества в. Что такое плотность вещества

Содержание статьи

Главное по теме

Формулы, используемые в задачах по физике на плотность, массу и объем.

Название величины	Обозначение	Единицы измерения	Формула
Масса	m	кг	m = p * V
Объем	V	м 3	V = m / p
Плотность	p	кг/м 3	p = m / V

Плотность равна отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см 3 ?

Задача № 2. Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?

Задача № 3. Определите массу стальной детали объёмом 120 см 3

Задача № 4. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая - стальная?

Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ 2 = 7000 кг/м 3 ) меньше плотности стали (ρ 1 = 7800 кг/м 3 ). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.

Задача № 5. Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см 3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м 3 и в г/см 3 .

Ответ: Плотность мела 2,4 г/см 3 , или 2400 кг/м 3 .

Задача № 6. Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м 2 ?

ОТВЕТ: 160 кг.

РЕШЕНИЕ. Из формулы для плотности получаем m = p V. С учетом того, что объем балки V = S l , получаем: m = p S l .

Вычисляем: m = 800 кг/м 3 0,04 м 2 5 м = 160 кг.

Задача № 7. Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.

ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.

Задача № 8 (повышенной сложности). Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?

ОТВЕТ: 5 мм.

РЕШЕНИЕ: Объем кубика V K = а 3 = 216 см 3 . Объем стенок V С можно вычислить, зная массу кубика m К и плотность меди р : V С = m К / р = 91 см 3 . Следовательно, объем полости V П = V K — V C = 125 см 3 . Поскольку 125 см 3 = (5 см) 3 , полость является кубом с длиной ребра b = 5 см . Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (а — b)/2 = (6 – 5)/2 = 0,5 см .

Задача № 9 (олимпиадный уровень). Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.

ОТВЕТ: 8000 кг/м 3

РЕШЕНИЕ: Если бы часть воды из пробирки не вылилась, то в этом случае общая масса пробирки, воды и куска металла в ней была бы равна 50 г + 12 г = 62 г. По условию задачи масса воды в пробирке с куском металла в ней равна 60,5 г. Следовательно, масса воды, вытесненной металлом, равна 1,5 г, т. е. составляет 1/8 массы куска металла. Таким образом, плотность металла в 8 раз больше плотности воды.

Задачи на плотность, массу и объем с решением. Таблица плотности веществ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Плотностью называется количество вещества, приходящееся в среднем на единичный объем тела.

Это количество можно определять по-разному. Если речь идет о числе частиц, то говорят о плотности частиц. Эту величину обозначают буквой n . В СИ она измеряется в м -3 . Если имеется ввиду масса вещества, то вводят плотность массы. Её обозначают через . В Си измеряется в кг/м 3 . Между и n существует связь. Так, если тело состоит из частиц одного сорта, то

= m ×n ,

где m - масса одной частицы.

Плотность массы можно вычислить по формуле:

Данное выражение можно преобразовать так, чтобы получилась формула массы через объем и плотность:

Таблица 1. Плотности некоторых веществ.

Вещество	Плотность, кг/м 3	Вещество	Плотность, кг/м 3
Вещества атомного ядра
Сжатые газы в центре самых плотных звезд		Жидкий водород
		Воздух у поверхности Земли
		Воздух на высоте 20 км
Сжатое железо в ядре Земли		Наивысший искусственный вакуум
	(7,6 - 7,8)×10 3	Газы межзвездного пространства
		Газы межгалактического пространства
Алюминий
Человеческое тело

Независимо от степени сжатия плотности жидких и твердых тел лежат в весьма узком интервале значений (табл. 1). Плотности же газов варьируются в весьма широких пределах. Причина заключается в том, что как в твердых телах, так и в жидкостях частицы вплотную примыкают друг к другу. В этих средах расстояние между соседними частицами составляет величину порядка 1 А и сравнимо с размерами атомов и молекул. По этой причине твердые и жидкие тела обладают очень малой сжимаемостью, чем обусловлено малое различие в их плотности. В газах положение иное. Среднее расстояние между частицами значительно превышает их размеры. Например, для воздуха у поверхности Земли оно составляет 10 2 А. Вследствие этого газы обладают большой сжимаемостью, а их плотность может изменяться в очень широких пределах.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Определите молярную концентрацию и массовую долю хлорида натрия в растворе, полученном растворением 14,36 г сухой соли в 100 мл воды (плотность раствора 1,146 г/мл).
Решение	Первоначально находим массу раствора: m solution = m(NaCl) + m(H 2 O); m(H 2 O) = r(H 2 O) ×V(H 2 O); m(H 2 O) = 1 × 100 = 100 г. m solution = 14,63 + 100 = 114,63 г. Рассчитаем массовую долю хлорида натрия в растворе: w(NaCl) = m(NaCl) / m solution ; w(NaCl) = 14,63 / 114,63 = 0,1276 (12,76%). Найдем объем раствора и количество вещества хлорида натрия в нем: V solution = m solution / r solution ; V solution = 114,63 / 1,146 = 100 мл = 0,1 л. n(NaCl) = m(NaCl) / M(NaCl); M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль; n(NaCl) = 14,63 / 58,5 = 0,25 моль. Тогда, молярная концентрация раствора хлорида натрия в воде будет равна: C(NaCl) = n(NaCl) / V solution ; C(NaCl) = 0,25 / 0,1 = 2,5 моль/л.
Ответ	Массовая доля хлорида натрия в растворе равна 12,76%, а молярная концентрация раствора хлорида натрия в воде — 2,5 моль/л.

ПРИМЕР 2

Задание	Какую массу медного купороса можно получить упариванием 300 мл раствора сульфата меди с массовой долей сульфата меди 15% и плотностью 1,15 г/мл?
Решение	Найдем массу раствора: m solution = V solution ×r solution ; m solution = 300 × 1,15 = 345 г. Рассчитаем массу растворенного сульфата меди: w(CuSO 4) = m(CuSO 4) / m solution ; m(CuSO 4) = m solution ×w(CuSO 4); m(CuSO 4) = 345 × 0,15 = 51,75 г. Определим количество вещества сульфата меди: n(CuSO 4) = m(CuSO 4) / M(CuSO 4); M(CuSO 4) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 ×Ar(O) = 64 + 32 + 4 × 16 = 98 + 64 = 160 г/моль; n(CuSO 4) = 51,75 / 160 = 0,3234 моль. В одном моле медного купороса (CuSO 4 × 5H 2 O) содержится 1 моль сульфата меди, поэтому n(CuSO 4) = n(CuSO 4 × 5H 2 O) = 0,3234 моль. Найдем массу медного купороса: m(CuSO 4 × 5H 2 O) = n(CuSO 4 × 5H 2 O) ×M(CuSO 4 × 5H 2 O); M(CuSO 4 × 5H 2 O) = M(CuSO 4) + 5 × M(H 2 O); M(H 2 O) = 2 ×Ar(H) + Ar(O) = 2 × 1 + 16 = 2 + 16 = 18 г/моль; M(CuSO 4 × 5H 2 O) = 160 + 5 × 18 = 160 + 90 = 250 г/моль; m(CuSO 4 × 5H 2 O) = 0,3234 × 250 = 80,85 г.
Ответ	Масса медного купороса 80,85 г.

Как получается, что тела, которые занимают одинаковый объём в пространстве, могут при этом иметь различную массу? Всё дело в их плотности. С этим понятием мы знакомимся уже в 7 классе, в первый год преподавания физики в школе. Оно является основным физическим понятием, способным открыть для человека МКТ (молекулярно-кинетическую теорию) не только в курсе физики, но и в химии. С помощью него человек может характеризовать любое вещество, будь то вода, дерево, свинец или воздух.

Виды плотности

Итак, это скалярная величина, которая равна отношению массы исследуемого вещества к его объёму, то есть, ещё может быть названа удельной массой . Обозначается греческой буквой «ρ» (читается как «ро»), не путать с «p» - этой буквой принято обозначать давление.

Как найти плотность в физике? Используйте формулу плотности: ρ = m/V

Эта величина может измеряться и в г/л, г/м3 и вообще в любых единицах, связанных с массой и объёмом. Какова единица плотности в СИ? ρ = [кг/м3]. Перевод между этими единицами осуществляется через элементарные математические операции. Однако большее применение имеет именно единица измерения по СИ.

Помимо стандартной формулы, используемой лишь для твёрдых веществ, существует и формула для газа в нормальных условиях (н.у.) .

ρ (газа) = M/Vm

M - молярная масса газа [г/моль], Vm - молярный объём газа (при нормальных условиях эта величина равна 22,4 л/моль).

Чтобы более полно определить данное понятие, стоит уточнить, какая именно величина имеется в виду .

• Плотность однородных тел - это именно отношение массы тела к его объёму.
• Также есть понятие «плотность вещества», то есть плотность однородного или равномерно распределённого неоднородного тела, состоящего из этого вещества. Это величина постоянна. Существуют таблицы (которыми вы наверняка пользовали на уроках физики), в которых собраны значения для различных твёрдых, жидких и газообразных веществ. Так, этот показатель для воды равняется 1000 кг/м3. Зная эту величину и, например, объём ванны мы можем определить массу воды, которая в неё поместится, подставив в вышеизложенную форму известные значения.
• Однако не все вещества являются однородными. Для таких создан термин «средняя плотность тела». Чтобы вывести это значение, необходимо узнать ρ каждого компонента данного вещества в отдельности и высчитать среднюю величину.

Пористые и сыпучие тела, помимо прочего, имеют:

• Истинную плотность, которая определяется без учёта пустот в структуре.
• Удельную (кажущуюся) плотность, которую можно рассчитать путём деления массы вещества на весь занимаемый им объём.

Эти две величины связаны между собой коэффициентом пористости - отношения объёма пустот (пор) к общему объёму исследуемого тела.

Плотность веществ может зависеть от ряда факторов, причём некоторые из них одновременно могут повышать эту величину для одних веществ и понижать - для других. Например, при низкой температуре обычно происходит увеличение данной величины, однако, существует ряд веществ, чья плотность в определённом температурном диапазоне ведёт себя аномально. К этим веществам относят чугун, воду и бронзу (сплав меди с оловом).

Например, ρ воды имеет самый большой показатель при температуре 4 °C, а затем относительно этого значения может изменяться как при нагреве, так и при охлаждении.

Также стоит сказать о том, что при переходе вещества из одной среды в другую (твёрдое-жидкое-газообразное), то есть при смене агрегатного состояния ρ тоже меняет своё значение и делает это скачками: нарастает при переходе из газа в жидкость и при кристаллизации жидкости. Однако и здесь существует ряд исключений. К примеру, висмут и кремний имеют маленькое значение при затвердевании. Интересный факт: вода при кристаллизации, то есть при превращении в лёд, также уменьшает свои показатели, и именно поэтому лёд не тонет в воде.

Как легко посчитать плотность различных тел

Нам понадобится следующее оборудование :

• Весы.
• Сантиметр (мерка), если исследуемое тело находится в твёрдом агрегатном состоянии.
• Мерная колба, если исследуемое вещество - жидкость.

Для начала мы измеряем объём исследуемого тела с помощью сантиметра или мерной колбы. В случае с жидкостью мы просто смотрим на имеющуюся шкалу и записываем результат. Для деревянного бруса кубической формы она, соответственно, будет равняться значению стороны, возведённому в третью степень. Измерив объём, ставим исследуемое тело на весы и записываем значение массы. Важно! Если вы исследуете жидкость, не забудьте учесть массу сосуда, в который налито исследуемое тело. Подставляем экспериментально полученные значения в формулу, описанную выше, и рассчитываем нужный показатель.

Нужно сказать, что данный показатель для различных газов без специальных приборов вычислить гораздо труднее, поэтому, если вам понадобятся их значения, лучше воспользуйтесь готовыми значениями из таблицы плотности веществ.

Также для измерения данной величины используются специальные приборы:

• Пикнометр показывает истинную плотность.
• Ареометр предназначен для измерения данного показателя у жидкостей.
• Бурик Качинского и бур Зайдельмана - устройства, с помощью которых исследуют почвы.
• Вибрационный плотномер применяют для измерения данной величины жидкости и различных газов, находящихся под давлением.

Все вокруг нас состоит из разных веществ. Корабли и бани строят из дерева, утюги и раскладушки делают из железа, покрышки на колесах и стёрки на карандашах - из резины. И разные предметы имеют разный вес - любой из нас без проблем донесет с рынка сочную спелую дыню, а вот над гирей такого же размера уже придется попотеть.

Все помнят знаменитую шутку: «Что тяжелее? Килограмм гвоздей или килограмм пуха?». Мы-то уже не попадемся на эту детскую уловку, мы знаем, что вес и того и другого будет одинаковым, а вот объем будет существенно отличаться. Так почему это происходит? Почему разные тела и вещества имеют разный вес при одинаковом размере? Или наоборот, одинаковый вес при разном размере? Очевидно, что есть какая-то характеристика, вследствие которой вещества так отличаются друг от друга. В физике эта характеристика носит название плотности вещества и проходится в седьмом классе.

Плотность вещества: определение и формула

Определение плотности вещества следующее: плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объема, например, в одном кубическом метре. Так, плотность воды 1000 кг/ м3 , а льда - 900 кг/м3, именно поэтому лед легче и находится сверху зимой на водоемах. То есть, что показывает нам плотность вещества в данном случае? Плотность льда равная 900 кг/м3, означает, что куб льда со сторонами 1 метр весит 900 кг. А формула для определения плотности вещества следующая: плотность= масса/объем. Обозначаются величины, входящие в это выражение, так: масса - m, объем тела -V, а плотность обозначается буквой ρ (греч.буква «ро»). И формула можно записать следующим образом:

Как найти плотность вещества

Как найти или рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу тела . То есть, мы измеряем вещество, взвешиваем, а потом полученные данные просто подставляем в формулу и находим нужное нам значение. А в чем измеряется плотность вещества понятно из формулы. Измеряется она в килограммах на метр кубический. Иногда используют еще такое значение, как грамм на сантиметр кубический. Пересчитать одну величину в другую очень просто. 1 г = 0,001 кг, а 1 см3 = 0,000001 м3. Соответственно 1 г/(см)^3 =1000кг/м^3 . Еще следует помнить, что плотность вещества различна в разных агрегатных состояниях. То есть в твердом, жидком или газообразном. Плотность твердых тел, чаще всего, выше плотности жидкостей и намного выше плотности газов. Пожалуй, очень полезное для нас исключение - это вода, которая, как мы уже рассматривали, в твердом состоянии весит меньше, чем в жидком. Именно вследствие этой странной особенности воды на Земле возможна жизнь. Жизнь на нашей планете, как известно, произошла из океанов. А если бы вода вела себя, как и все остальные вещества, то вода в морях и океанах промерзла бы насквозь, лед, будучи тяжелее воды, опустился бы на дно и лежал там, не тая. И только на экваторе в небольшой толще воды существовала бы жизнь в виде нескольких видов бактерий. Так что можно сказать спасибо воде за то, что мы существуем.

Плотность представляет собой физический параметр вещества, который находится в тесной взаимосвязи с его массой и объемом. Соотношение между этими параметрами обыкновенно определяется формулой p = m / V, где p - это плотность вещества, m - его масса, а V - объем. Таким образом, вещества, имеющие одинаковый объем, но при этом различную массу, во всей видимости, различаются между собой по плотности. То же можно сказать, если при одинаковой массе какие-либо вещества имеют разный объем.

Среди всех прочих веществ на планете Земля самую низкую плотность имеют газы. Жидкости, как правило, характеризуются более высокой по сравнению с ними плотностью, а максимальное значение этого показателя можно встретить у твердых веществ. Так, например, наиболее плотным металлом принято считать осмий.

Измерение плотности

Для измерения плотности , а также других предметных областях, это понятие, принята специальная комплексная единица измерения, основанная на взаимосвязи плотности с массой и объемом вещества. Так, в международной системе единиц измерения СИ единицей, используемой для описания плотности вещества, является килограмм на один кубический метр, которую принято обозначать как кг/м³.

Вместе с тем, в случае, если речь идет об очень малых объемах вещества, в отношении которого необходимо измерить плотность, в применяется использование производной от этой общепринятой единицы, выражаемой как количество граммов на кубический сантиметр. В сокращенном виде эту единицу принято обозначать г/см³.

При этом плотность различных веществ имеет тенденцию к изменению в зависимости от температуры: в большинстве случаев ее понижение влечет за собой увеличение плотности вещества. Так, например, обыкновенный воздух при температуре +20оС имеет плотность, равную 1,20 кг/м³, тогда как при понижении температуры до 0оС его плотность увеличится до 1,29 кг/м³, а при ее дальнейшем понижении до -50оС плотность воздуха достигнет 1,58 кг/м³. Вместе с тем, некоторые вещества представляют собой исключение из этого правила, так как изменение их плотности не подчиняется указанной закономерности: к ним относится, например, вода.

Для измерения плотности веществ применяются различные физические приборы. Так, например, измерить плотность жидкости можно при помощи ареометра, а для того чтобы определить плотность твердого или газообразного вещества, можно воспользоваться пикнометром.