Теплопроводность и коэффициент теплопроводности

Последние годы при строительстве дома или его ремонте большое внимание уделяется энергоэффективности. При уже существующих ценах на топливо это очень актуально. Причем похоже что дальше экономия будет приобретать все большую важность. Чтобы правильно подобрать состав и толщин материалов в пироге ограждающих конструкций (стены, пол, потолок, кровля) необходимо знать теплопроводность строительных материалов. Эта характеристика указывается на упаковках с материалами, а необходима она еще на стадии проектирования. Ведь надо решить из какого материала строить стены, чем их утеплять, какой толщины должен быть каждый слой.

Что такое теплопроводность и термическое сопротивление

При выборе строительных материалов для строительства необходимо обращать внимание на характеристики материалов. Одна из ключевых позиций - теплопроводность. Она отображается коэффициентом теплопроводности. Это количество тепла, которое может провести тот или иной материал за единицу времени. То есть, чем меньше этот коэффициент, тем хуже материал проводит тепло. И наоборот, чем выше цифра, тем тепло отводится лучше.

Материалы с низкой теплопроводностью используются для утепления, с высокой - для переноса или отвода тепла. Например, радиаторы делают из алюминия, меди или стали, так как они хорошо передают тепло, то есть имеют высокий коэффициент теплопроводности. Для утепления используются материалы с низким коэффициентом теплопроводности - они лучше сохраняют тепло. В случае если объект состоит из нескольких слоев материала, его теплопроводность определяется как сумма коэффициентов всех материалов. При расчетах, рассчитывается теплопроводность каждой из составляющих "пирога", найденные величины суммируются. В общем получаем теплоизоляцонную способность ограждающей конструкции (стен, пола, потолка).

Есть еще такое понятие как тепловое сопротивление. Оно отображает способность материала препятствовать прохождению по нему тепла. То есть, это обратная величина по отношению к теплопроводности. И, если вы видите материал с высоким тепловым сопротивлением, его можно использовать для теплоизоляции. Примером теплоизоляционных материалов может случить популярная минеральная или базальтовая вата, пенопласт и т.д. Материалы с низким тепловых сопротивлением нужны для отведения или переноса тепла. Например, алюминиевые или стальные радиаторы используют для отопления, так как они хорошо отдают тепло.

Таблица теплопроводности теплоизоляционных материалов

Чтобы в доме было проще сохранять тепло зимой и прохладу летом, теплопроводность стен, пола и кровли должна быть не менее определенной цифры, которая рассчитывается для каждого региона. Состав "пирога" стен, пола и потолка, толщина материалов берутся с таким учетом чтобы суммарная цифра была не меньше (а лучше - хоть немного больше) рекомендованной для вашего региона.

При выборе материалов надо учесть, что некоторые из них (не все) в условиях повышенной влажности проводят тепло гораздо лучше. Если при эксплуатации возможно возникновение такой ситуации на продолжительный срок, в расчетах используют теплопроводность для этого состояния. Коэффициенты теплопроводности основных материалов, которые используются для утепления, приведены в таблице.

Часть информации взята нормативов, которые прописывают характеристики определенных материалов (СНиП 23-02-2003, СП 50.13330.2012, СНиП II-3-79* (приложение 2)). Те материал, которые не прописаны в стандартах, найдены на сайтах производителей. Так как стандартов нет, у разных производителей они могут значительно отличаться, потому при покупке обращайте внимание на характеристики каждого покупаемого материала.

Таблица теплопроводности строительных материалов

Стены, перекрытия, пол, делать можно из разных материалов, но так повелось, что теплопроводность строительных материалов обычно сравнивают с кирпичной кладкой. Этот материал знаю все, с ним проще проводить ассоциации. Наиболее популярны диаграммы, на которых наглядно продемонстрирована разница между различными материалами. Одна такая картинка есть в предыдущем пункте, вторая - сравнение кирпичной стены и стены из бревен - приведена ниже. Именно потому для стен из кирпича и другого материала с высокой теплопроводностью выбирают теплоизоляционные материалы. Чтобы было проще подбирать, теплопроводность основных строительных материалов сведена в таблицу.

Древесина - один из строительных материалов с относительно невысокой теплопроводностью. В таблице даны ориентировочные данные по разным породам. При покупке обязательно смотрите плотность и коэффициент теплопроводности. Далеко не у всех они такие, как прописаны в нормативных документах.

Металлы очень хорошо проводят тепло. Именно они часто являются мостиком холода в конструкции. И это тоже надо учитывать, исключать прямой контакт используя теплоизолирующие прослойки и прокладки, которые называются термическим разрывом. Теплопроводность металлов сведена в другую таблицу.

Как рассчитать толщину стен

Для того чтобы зимой в доме было тепло, а летом прохладно, необходимо чтобы ограждающие конструкции (стены, пол, потолок/кровля) должны иметь определенное тепловое сопротивление. Для каждого региона эта величина своя. Зависит она от средних температур и влажности в конкретной области.

Термическое сопротивление ограждающих
конструкций для регионов России

Для того чтобы счета за отопление не были слишком большими, подбирать строительные материалы и их толщину надо так, чтобы их суммарное тепловое сопротивление было не меньше указанного в таблице.

Расчет толщины стены, толщины утеплителя, отделочных слоев

Для современного строительства характерна ситуация, когда стена имеет несколько слоев. Кроме несущей конструкции есть утепление, отделочные материалы. Каждый из слоев имеет свою толщину. Как определить толщину утеплителя? Расчет несложен. Исходят из формулы:

R - термическое сопротивление;

p - толщина слоя в метрах;

k - коэффициент теплопроводности.

Предварительно надо определиться с материалами, которые вы будете использовать при строительстве. Причем, надо знать точно, какого вида будет материал стен, утепление, отделка и т.д. Ведь каждый из них вносит свою лепту в теплоизоляцию, и теплопроводность строительных материалов учитывается в расчете.

Сначала считается термическое сопротивление конструкционного материала (из которого будет строится стена, перекрытие и т.д.), затем "по остаточному" принципу подбирается толщина выбранного утеплителя. Можно еще принять в расчет теплоизоляционных характеристики отделочных материалов, но обычно они идут "плюсом" к основным. Так закладывается определенный запас "на всякий случай". Этот запас позволяет экономить на отоплении, что впоследствии положительно сказывается на бюджете.

Пример расчета толщины утеплителя

Разберем на примере. Собираемся строить стену из кирпича - в полтора кирпича, утеплять будем минеральной ватой. По таблице тепловое сопротивление стен для региона должно быть не меньше 3,5. Расчет для этой ситуации приведен ниже.

Если бюджет ограничен, минеральной ваты можно взять 10 см, а недостающее покроется отделочными материалами. Они ведь будут изнутри и снаружи. Но, если хотите, чтобы счета за отопление были минимальными, лучше отделку пускать "плюсом" к расчетной величине. Это ваш запас на время самых низких температур, так как нормы теплового сопротивления для ограждающих конструкций считаются по средней температуре за несколько лет, а зимы бывают аномально холодными. Потому теплопроводность строительных материалов, используемых для отделки просто не принимают во внимание.

Теплопроводность - способность материала передавать тепло от одной своей части к другой в силу теплового движения молекул. Передача тепла в материале осуществляется кондукцией (путем контакта частиц материала), конвекцией (движением воздуха или другого газа в порах материала) и лучеиспусканием.

Теплопроводность зависит от средней плотности материала, его структуры, пористости, влажности и средней температуры слоя материала. С увеличением средней плотности материала, теплопроводность возрастает. Чем выше пористость, т.е. меньше средняя плотность материала, тем ниже теплопроводность. С увеличением влажности материала теплопроводность резко возрастает, при этом понижаются его теплоизоляционные свойства. Поэтому все теплоизоляционные материалы в теплоизоляционной конструкции защищают от попадания влаги покровным слоем - пароизоляция.

Коэффициент теплопроводности материалов

Так что же такое теплопроводность? С точки зрения физики теплопроводность - это молекулярный перенос теплоты между непосредственно соприкасающимися телами или частицами одного тела с различной температурой, при котором происходит обмен энергией движения структурных частиц (молекул, атомов, свободных электронов).

Можно сказать проще, теплопроводность - это способность материала проводить тепло. Если внутри тела имеется разность температур, то тепловая энергия переходит от более горячей его части к более холодной. Передача тепла происходит за счет передачи энергии при столкновении молекул вещества. Происходит это до тех пор, пока температура внутри тела не станет одинаковой. Такой процесс может происходить в твердых, жидких и газообразных веществах.

На практике, например в строительстве при теплоизоляции зданий, рассматривается другой аспект теплопроводности, связанный с передачей тепловой энергии. В качестве примера возьмем "абстрактный дом". В "абстрактном доме" стоит нагреватель, который поддерживает внутри дома постоянную температуру, скажем, 25 °С. На улице температура тоже постоянная, например, 0 °С. Вполне понятно, что если выключить обогреватель, то через некоторое время в доме тоже будет 0 °С. Все тепло (тепловая энергия) через стены уйдет на улицу.

Чтобы поддерживать температуру в доме 25 °С, нагреватель должен постоянно работать. Нагреватель постоянно создает тепло, которое постоянно уходит через стены на улицу.

Коэффициент теплопроводности.

Количество тепла, которое проходит через стены (а по научному - интенсивность теплопередачи за счет теплопроводности) зависит от разности температур (в доме и на улице), от площади стен и теплопроводности материала, из которого сделаны эти стены.

Для количественной оценки теплопроводности существует коэффициент теплопроводности материалов . Этот коэффициент отражает свойство вещества проводить тепловую энергию. Чем больше значение коэффициента теплопроводности материала, тем лучше он проводит тепло. Если мы собираемся утеплять дом, то надо выбирать материалы с небольшим значением этого коэффициента. Чем он меньше, тем лучше. Сейчас в качестве материалов для утепления зданий наибольшее распространение получили утеплители из , и различных . Набирает популярность новый материал с улучшенными теплоизоляционными качествами - .

Коэффициент теплопроводности материалов обозначается буквой ? (греческая строчная буква лямбда) и выражается в Вт/(м2*К). Это означает, что если взять стену из кирпича, с коэффициентом теплопроводности 0,67 Вт/(м2*К), толщиной 1 метр и площадью 1 м2., то при разнице температур в 1 градус, через стену будет проходить 0,67 ватта тепловой энергии. Если разница температур будет 10 градусов, то будет проходить уже 6,7 ватта. А если при такой разнице температур стену сделать 10 см, то потери тепла будут уже 67 ватт. Подробней о методике расчета теплопотерь зданий можно посмотреть

Следует отметить, что значения коэффициента теплопроводности материалов указываются для толщины материала в 1 метр. Чтобы определить теплопроводность материала для любой другой толщины, надо коэффициент теплопроводности разделить на нужную толщину, выраженную в метрах.

В строительных нормах и расчетах часто используется понятие "тепловое сопротивление материала". Это величина обратная теплопроводности. Если, на пример, теплопроводность пенопласта толщиной 10 см - 0,37 Вт/(м2*К), то его тепловое сопротивление будет равно 1 / 0,37 Вт/(м2*К) = 2,7 (м2*К)/Вт.

Ниже в таблице приведены значения коэффициента теплопроводности для некоторых материалов применяемых в строительстве.

Термин "теплопроводность" применяется к свойствам материалов пропускать тепловую энергию от горячих участков к холодным. Теплопроводность основана на движении частиц внутри веществ и материалов. Способность передавать энергию тепла в количественном измерении - это коэффициент теплопроводности. Круговорот тепловой энергопередачи, или тепловой обмен, может проходить в любых веществах с неравнозначным размещением разных температурных участков, но коэффициент теплопроводности зависим от давления и температуры в самом материале, а также от его состояния - газообразного, жидкого или твердого.

Физически теплопроводность материалов равняется количеству тепла, которое перетекает через однородный предмет установленных габаритов и площади за определенный временной отрезок при установленной температурной разнице (1 К). В системе СИ единичный показатель, который имеет коэффициент теплопроводности, принято измерять в Вт/(м К).

Как рассчитать теплопроводность по закону Фурье

В заданном тепловом режиме плотность потока при передаче тепла прямо пропорциональна вектору максимального увеличения температуры, параметры которой изменяются от одного участка к другим, и по модулю с одинаковой скоростью увеличения температуры по направлению вектора:

q → = − ϰ х grad х (T), где:

• q → - направление плотности предмета, передающего тепло, или объем теплового потока, который протекает по участку за заданную временную единицу через определенную площадь, перпендикулярный всем осям;
• ϰ - удельный коэффициент теплопроводности материала;
• T - температура материала.

При применении закона Фурье не принимают во внимание инерционность перетекания тепловой энергии, а это значит, что имеется в виду мгновенная передача тепла из любой точки на любое расстояние. Поэтому формулу нельзя использовать для расчетов передачи тепла при протекании процессов, имеющих высокую частоту повторения. Это ультразвуковое излучение, передача тепловой энергии волнами ударного или импульсного типа и т.д. Существует решение по закону Фурье с релаксационным членом:

τ х ∂ q / ∂ t = − (q + ϰ х ∇T) .

Если ре­лак­са­ция τ мгновенная, то формула превращается в закон Фурье.

Ориентировочная таблица теплопроводности материалов:

Приведенная таблица теплопроводности учитывает теплопередачу посредством теплового излучения и теплообмена частиц. Так как вакуум не передает тепло, то оно перетекает при помощи солнечного излучения или другого типа генерации тепла. В газовой или жидкой среде слои с разной температурой смешиваются искусственно или естественным способом.

Проводя расчет теплопроводности стены, необходимо принимать во внимание, что теплопередача сквозь стеновые поверхности меняется от того, что температура в здании и на улице всегда разная, и зависит от площади всех поверхностей дома и от теплопроводности стройматериалов.

Чтобы количественно оценить теплопроводность, ввели такое значение, как коэффициент теплопроводности материалов. Он показывает, как тот или иной материал способен передавать тепло. Чем выше это значение, например, коэффициент теплопроводности стали, тем эффективнее сталь будет проводить тепло.

• При утеплении дома из древесины рекомендуется выбирать стройматериалы с низким коэффициентом.
• Если стена кирпичная, то при значении коэффициента 0,67 Вт/(м2 К) и толщине стены 1 м при ее площади 1 м 2 при разнице наружной и внутридомовой температуры 1 0 С кирпич будет пропускать 0,67 Вт энергии. При разнице температур 10 0 С кирпич будет пропускать 6,7 Вт и т.д.

Стандартное значение коэффициента теплопроводимости теплоизоляции и других строительных материалов верно для толщины стены 1 м. Чтобы провести расчет теплопроводности поверхности другой толщины, следует коэффициент поделить на выбранное значение толщины стены (метры).

В СНиП и при проведении расчетов фигурирует термин "тепловое сопротивление материала", он означает обратную теплопроводность. То есть при теплопроводности листа пенопласта 10 см и его теплопроводности 0,35 Вт/(м 2 К) тепловое сопротивление листа - 1 / 0,35 Вт/(м 2 К) = 2,85 (м 2 К)/Вт.

Ниже - таблица теплопроводности для востребованных строительных материалов и теплоизоляторов:

Кроме того, необходимо учитывать теплопроводность утеплителей из-за их струйных тепловых потоков. В плотной среде возможно "переливание" квазичастиц из одного нагретого стройматериала в другой, более холодный или более теплый, через поры субмикронных размеров, что помогает распространять звук и тепло, даже если в этих порах будет абсолютный вакуум.

Прочный и теплый дом - это основное требование, которое предъявляется проектировщикам и строителям. Поэтому еще на стадии проектирования зданий в конструкцию закладываются две разновидности стройматериалов: конструкционные и теплоизоляционные. Первые обладают повышенной прочностью, но большой теплопроводностью, и именно их чаще всего и используют для возведения стен, перекрытий, оснований и фундаментов. Вторые - это материалы с низкой теплопроводностью. Их основное назначение - закрыть собой конструкционные материалы, чтобы понизить их показатель тепловой проводимости. Поэтому для облегчения расчетов и выбора используется таблица теплопроводности строительных материалов.

Читайте в статье:

Что такое теплопроводность

Законы физики определяют один постулат, который гласит, что тепловая энергия стремится от среды с высокой температурой к среде с низкой температурой. При этом, проходя через строительный материал, тепловая энергия затрачивает какое-то время. Переход не состоится лишь в том случае, если температура на разных сторонах от стройматериала одинаковая.

То есть, получается так, что процесс перехода тепловой энергии, к примеру, через стену, это время проникновения тепла. И чем больше времени на это затрачивается, тем ниже теплопроводность стены. Вот такое соотношение. К примеру, теплопроводность различных материалов:

• бетон -1,51 Вт/м×К;
• кирпич - 0,56;
• древесина - 0,09-0,1;
• песок - 0,35;
• керамзит - 0,1;
• сталь - 58.

Чтобы было понятно, о чем идет речь, надо обозначить, что бетонная конструкции не будет ни под каким предлогом пропускать через себя тепловую энергию, если ее толщина будет в пределах 6 м. Понятно, что это просто невозможно в домостроении. А значит, придется для снижения теплопроводности использовать другие материалы, у которых показатель ниже. И ими облицовывать бетонное сооружение.

Что такое коэффициент теплопроводности

Коэффициент теплоотдачи или теплопроводности материалов, который также обозначен в таблицах, это характеристика тепловой проводимости. Он обозначает количество тепловой энергии, проходящий через толщу стройматериала за определенный промежуток времени.

В принципе, коэффициент обозначает именно количественный показатель. И чем он меньше, тем теплопроводность материала лучше. Из сравнения выше видно, что стальные профили и конструкции обладают самым высоким коэффициентом. А значит, они практически не держат тепло. Из строительных материалов,сдерживающих тепло, которые используются для сооружения несущих конструкций, это древесина.

Но надо обозначить и другой момент. К примеру, все та же сталь. Этот прочный материал используют для отведения тепла, где есть необходимость сделать быстрый перенос. К примеру, радиаторы отопления. То есть, высокий показатель теплопроводности - это не всегда плохо.

Что влияет на теплопроводность строительных материалов

Есть несколько параметров, которые сильно влияют на тепловую проводимость.

1. Структура самого материала.
2. Его плотность и влажность.

Что касается структуры, то здесь огромное разнообразие: однородная плотная, волокнистая, пористая, конгломератная (бетон), рыхлозернистая и прочее. Так вот надо обозначить, что чем неоднороднее структура у материала, тем ниже у него теплопроводность. Все дело в том, что проходить сквозь вещество, в котором большой объем занимают поры разного размера, тем сложнее энергии через нее перемещаться. А ведь в данном случае тепловая энергия - это излучение. То есть, оно не проходит равномерно, а начинает изменять направления, теряя силу внутри материала.

Теперь о плотности. Этот параметр обозначает, на каком расстоянии между собой располагаются частички материала внутри его самого. Исходя из предыдущей позиции, можно сделать вывод: чем меньше это расстояние, а значит, больше плотность, тем тепловая проводимость выше. И наоборот. Тот же пористый материал имеет плотность меньше, чем однородный.

Влажность - это вода, которая имеет плотную структуру. И ее теплопроводность равна 0,6 Вт/м*К. Достаточно высокий показатель, сравнимый с коэффициентом теплопроводности кирпича. Поэтому когда она начинает проникать в структуру материала и заполнять собой поры, это увеличение тепловой проводимости.

Коэффициент теплопроводности строительных материалов: как применяется на практике и таблица

Практические значение коэффициента - это правильно проведенный расчет толщины несущих конструкций с учетом используемых утеплителей. Необходимо отметить, что возводимое здание - это несколько ограждающих конструкций, через которые происходит утечка тепла. И у каждой их них свой процент теплопотерь.

• через стены уходит до 30% тепловой энергии общего расхода.
• Через полы - 10%.
• Через окна и двери - 20%.
• Через крышу - 30%.

То есть, получается так, что если неправильно рассчитать теплопроводность всех ограждений, то проживающим в таком доме людям придется довольствоваться лишь 10% тепловой энергии, которое выделяет отопительная система. 90% - это, как говорят, выброшенные на ветер деньги.

Мнение эксперта

Инженер-проектировщик ОВиК (отопление, вентиляция и кондиционирование) ООО "АСП Северо-Запад"

Спросить у специалиста

"Идеальный дом должен быть построен из теплоизоляционных материалов, в котором все 100% тепла будут оставаться внутри. Но по таблице теплопроводности материалов и утеплителей вы не найдете тот идеальный стройматериал, из которого можно было бы возвести такое сооружение. Потому что пористая структура - это низкие несущие способности конструкции. Исключением может быть древесина, но и она не идеал."

Поэтому при строительстве домов стараются использовать разные строительные материалы, дополняющие друг друга по теплопроводности. При этом очень важно соотносить толщину каждого элемента в общей строительной конструкции. В этом плане идеальным домом можно считать каркасный. У него деревянная основа, уже можно говорить о теплом доме, и утеплители, которые закладываются между элементами каркасной постройки. Конечно, с учетом средней температуры региона придется точно рассчитать толщину стен и других ограждающих элементов. Но, как показывает практика, вносимые изменения не столь значительны, чтобы можно было бы говорить о больших капитальных вложениях.

Рассмотрим несколько часто используемых строительных материалов и проведем сравнение их теплопроводность по толщине.

Теплопроводность кирпича: таблица по разновидностям

Теплопроводность дерева: таблица по породам

Коэффициент теплопроводности пробкового дерева самый низкий из всех пород древесины. Именно пробка часто используется в качестве теплоизоляционного материала при проведении утеплительных мероприятий.

Теплопроводность металлов: таблица

Данный показатель у металлов изменяется с изменением температуры, в которой они применяются. И здесь соотношение такое - чем выше температура, тем ниже коэффициент. В таблице покажем металлы, которые используются в строительной сфере.

Теперь, что касается соотношения с температурой.

• У алюминия при температуре -100°С теплопроводность составляет 245 Вт/м*К. А при температуре 0°С - 238. При +100°С - 230, при +700°С - 0,9.
• У меди: при -100°С -405, при 0°С - 385, при +100°С - 380, а при +700°С - 350.

Таблица теплопроводности других материалов

В основном нас будет интересовать таблица теплопроводности изоляционных материалов. Необходимо отметить, что если у металлов данный параметр зависит от температуры, то у утеплителей от их плотности. Поэтому в таблице будут расставлены показатели с учетом плотности материалом.

И таблица теплоизоляционных свойств строительных материалов. Основные из них уже рассмотрены, обозначим те, которые в таблицы не вошли, и которые относятся к категории часто используемых.

Коэффициент теплопроводности воздушной прослойки

Всем известно, что воздух, если его оставить внутри строительного материала или между слоями стройматериалов, это великолепный утеплитель. Почему так происходит, ведь сам воздух, как таковой, не может сдерживать тепло. Для этого надо рассмотреть саму воздушную прослойку, огражденную двумя слоями стройматериалов. Один из них соприкасается с зоной положительных температур, другой с зоной отрицательный.

Тепловая энергия движется от плюса к минусу, и встречает на своем пути слой воздуха. Что происходит внутри:

1. Конвекция теплого воздуха внутри прослойки.
2. Тепловое излучение от материала с плюсовой температурой.

Поэтому сам тепловой поток - это сумма двух факторов с добавлением теплопроводности первого материала. Необходимо сразу отметить, что излучение занимает большую часть теплового потока. Сегодня все расчеты теплосопротивления стен и других несущих ограждающих конструкций проводят на онлайн-калькуляторах. Что касается воздушной прослойки, то такие расчеты провести сложно, поэтому берутся значения, которые в 50-х годах прошлого столетия были получены лабораторными исследованиями.

В них четко оговаривается, что если разница температур стен, ограниченных воздухом, составляет 5°С, то излучение возрастает с 60% до 80%, если увеличить толщину прослойки с 10 до 200 мм. То есть, общий объем теплового потока остается тот же, излучение вырастает, а значит, теплопроводность стены падает. И разница значительная: с 38% до 2%. Правда, возрастает конвекция с 2% до 28%. Но так как пространство замкнутое, то движение воздуха внутри него никак не действует на внешние факторы.

Расчет толщины стены по теплопроводности вручную по формулам или калькулятором

Рассчитать толщину стены не так просто. Для этого нужно сложить все коэффициенты теплопроводности материалов, которые были использованы для сооружения стены. К примеру, кирпич, штукатурный раствор снаружи, плюс наружная облицовка, если такая будет использоваться. Внутренние выравнивающие материалы, это может быть все та же штукатурка или гипсокартонные листы, другие плитные или панельные покрытия. Если есть воздушная прослойка, то учитывают и ее.

Есть так называемая удельная теплопроводность по регионам, которую берут за основу. Так вот расчетная величина не должна быть больше удельной. В таблице ниже по городам дана удельная тепловая проводимость.

То есть, чем южнее, тем общая теплопроводность материалов должна быть меньше. Соответственно, можно уменьшать и толщину стены. Что касается онлайн-калькулятора, то предлагаем ниже посмотреть видео, на котором разбирается, как правильно пользоваться таким расчетным сервисом.

Если у вас возникли вопросы, на которые, как вам показалось, вы не нашли ответы в этой статье, пишите их в комментариях. Наша редакция постарается на них ответить.