Разрядные слагаемые. Что такое разрядные слагаемые правило Что такое ноль

29.11.2023

Конспект урока по математике.

Класс: 2 класс «Б».

Учитель: Бухтеева И.М.

Тема: Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых.

Задачи урока:

Дальнейшее изучение разрядного (позиционного) принципа нумерации трехзначных чисел;

Процедура разложения числа на разрядные слагаемые (сумма разрядных слагаемых трехзначного числа);

Распознание разрядного состава числа по его краткой десятичной записи;

Формирование УУД: самопроверка по образцу, коммуникативные УУД (парная работа).

Пропедевтика: сложение и вычитание трехзначных чисел.

Повторение: «круглые» числа, разрядные слагаемые.

Методы и приемы организации деятельности учащихся: объяснение нового материала по заданиям и иллюстрациям учебника с поэтапным включением учащихся в самостоятельную деятельность; устный счет.

Учебно-дидактическое обеспечение: У-2, Т-2, З., модели числа 100, цветные и простые карандаши, указка.

Ход урока:

Организационный момент.

Приветствие учителя. Подготовка рабочих мест. Включение в деловой ритм урока.

Актуализация знаний учащихся.

Повторяем по цепочке шестой столбик ТУ.

Сообщение темы урока. Постановка целей.

Предлагаем открыть учебник на с. 15, прочитать тему урока («Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых») и назвать любое трехзначное число.
Чему мы научимся на уроке?

Постановка учебной задачи.

Задание №1 (У-2, с. 15)

*Просим учащихся рассмотреть рисунок трех моделей числа 100 и ответить на вопросы: сколько клеточек закрашено красным цветом? (200) Синим цветом? (50) Желтым цветом? (8)

Объясняем, одновременно записывая на доске.

Закрашено:

200+50+8 клеточек, что равно числу 258.

200+50+8 – сумма разрядных слагаемых числа 258, т.к. это 2 сот. +5 дес. + 8 ед. (разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц).

После того как все числа будут записаны в виде суммы разрядных слагаемых, проверяем решения, записывая на доске под диктовку детей:

258 - 200 + 50 + 8 1 65 = 100 + 60 + 5

319 = 300 +10 + 9 689 = 600 + 80 + 9 940 = 900 + 40 + 0

208 = 200 + 0 + 8 208 = 200 + 0 + 8 = 200 + 8

Обращаем внимание детей на разрядные слагаемые - 940 = 900 + 40 + 0 и 208 = 200 + 0 + 8 - и объясняем, что эти суммы разрядных слагаемых можно записывать по-другому: 940 - 900 + 40; 208 = 200 + 8, опуская цифру 0 в разрядных слагаемых.
Выполняем вторую часть задания. Называем разрядные слагаемые каждого из чисел, начиная с разряда сотен, например:

разрядные слагаемые числа 258. Разряд сотен - 2 сот., разряд десятков - 5 лес, разряд единиц - 8;

разрядные слагаемые числа 208. Разряд сотен - 2 сот., разряд десятков - 0 дес, разряд единиц - 8.

Первичное закрепление.

Задание № 3 (У-2, с. 16)

Учащиеся самостоятельно читают задание и устно называют числа, которые пропустила Маша (141, 146).
Особое внимание обращаем на формулировку «не более 9 единиц», поясняя, что в числе 149 - 1 сотня, 4 десятка и 9 единиц. Число единиц здесь равно 9, то есть не более 9.
Просим детей записать в тетради все числа по порядку, в которых 3 сот., 5 дес. и не более 7 ед.
Даем время на выполнение задания, после чего проводим устную проверку (350, 351,352... 357).

Задание № 4 (У-2, с. 16)

Дети устно выполняют задание.
Учащиеся, как правило, не называют число 340. Целесообразно пояснить, что неопределенность в разряде единиц («несколько единиц») позволяет указать и число 340, где число единиц записано цифрой 0: 340 - это 3 сотни и еще 4 десятка, и еще несколько единиц, которые равны 0.

Задание № 5 (У-2, с. 16) имеет комбинаторный характер и относится к заданиям повышенной трудности

Предлагаем учащимся самостоятельно прочитать задание и составить трехзначные числа из таких разрядных слагаемых, как 500 и 800, 40 и 70, 3 и 9.
Даем время на самостоятельный поиск, а затем предлагаем алгоритм решения, основанный на фиксировании разрядного слагаемого старшего разряда и манипуляции с разрядными слагаемыми младших разрядов:
543, 549, 843, 849 (обучающиеся дописывают недостающие числа - 573, 579, 873, 879).

Задание № 6 (У-2, с. 16)

Даем обучающимся время на самостоятельное выполнение задания и спрашиваем: почему равенство 437 = 400 + 37 нельзя назвать суммой разрядных слагаемых? (Не выделены разряд десятков и разряд единиц.)

Предлагаем преобразовать это равенство в сумму разрядных слагаемых и ваем на доске:

437 = 400 + 30 + 7

Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Задание № 1 (Т-2, с. 7)

Учащиеся самостоятельно читают и выполняют задание,
Просим детей по образцу, записанному на доске, проверить, обменявши тетрадями, правильность выполнения задания:

643 = 600 + 40 + 3 999 = 900 + 90 + 9 207 = 200+ 7
910 = 900 4 10 207 = 200 + 7 909 = 900 + 9

Выявляем наличие ошибок, разбираем каждую из них.

Как правило, ошибки встречаются в тех случаях, где разрядные слагаемые записать цифрой 0: 910 = 900 + 10:

207 = 200 + 7: 909 = 900 + 9 .

Поясняем, что записи: 910 = 900 + 10 и 910 = 900 +10 + 0, 207 = 207 = 200 + 0 + 7, 909 = 900 + 9 и 909 = 900 + 0 + 9 равноправны.

Разрядное слагаемое, которые обозначается цифрой 0, математики не записываются. Но если и записать разряд цифрой 0, показывая, что в разряде десятков - 0 десятков или в разряде единиц - 0 единиц, то ошибки не будет.

Задание № 2 (Т-2, с. 7)

Учащиеся самостоятельно читают и выполняют задание.

Задание № 3 (Т-2, с. 7) Задача 1

Учащиеся самостоятельно читают задачу. Просим красным карандаше подчеркнуть ключевые слова условия («вывезли 500 ц», «осталось на 200 ц меньше»), а синим - ключевые слова требования («Сколько центнеров», «осталось»).
Читаем вслух ключевые слова условия и отвечаем на требование задачи - ищем величину, которая меньше 500 центнеров на 200 центнеров:

500 ц - 200 ц = 300 ц Ответ: 300 ц осталось.

Спрашиваем: можно ли узнать, сколько центнеров овощей было на складе?
Пишем краткое условие новой задачи на доске, просим самостоятельно решить и записать ответ.

Вывезли 500 ц

Осталось 300 ц 500 ц + 300 ц = 800 ц Ответ: 800 ц было.

Задание на дом: повторить седьмой столбик Таблицы умножения; № 3, задача 2 и № 4 (Т-2, с. 7); из листа чистой бумаги вырезать прямоугольник (13 см * 8 см). Задания, которые не были выполнены на уроке.

Рефлексия деятельности.

Урок математики во 2 классе.

Тема. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Цель урока : Научится раскладывать числа на сумму разрядных слагаемых. Развивать личность школьника на основе формирования умения учиться, развивать внимание, мышление, память, самостоятельность, совершенствовать вычислительные навыки. Воспитывать культуру поведения при фронтальной и групповой формах работы. Воспитывать трудолюбие и ответственность, а также познавательный интерес.

Планируемые результаты .

В предметной области:

учащиеся научатся с помощью различных упражнений представлять двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых, анализировать, доказывать предположения, делать выводы в устной и письменной форме, выполнять задания для получения нового знания. В личностной области:

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности.

В метапредметной области:

Уметь определять и формулировать тему и цель урока, принимать (ставить) учебно-познавательную задачу и сохранять её до конца учебных действий;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать свои суждения на основе выполнения разных упражнений(Регулятивные УУД)

Осуществлять поиск информации, необходимой для решения учебных задач, из материалов учебника, понимать информацию, представленную в вербальной форме, изобразительной, схематической. (Познавательные УУД)

Осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

аргументировано отвечать на вопросы, обосновывать свою точку зрения, строить понятные для партнёра высказывания, адекватно использовать речевые средства для решения задач общения

вступать в учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, осуществлять совместную деятельность в малых группах;

допускать возможность существования у людей различных точек зрения, проявлять терпимость по отношению к высказываниям других, проявлять доброжелательное отношение к партнёрам. (Коммуникативные УУД)

Основные понятия, формируемые на уроке . Первое разрядное слагаемое в сумме показывает количество десятков в числе, второе- число единиц в числе.

Основные ресурсы : Моро М.И.Учебник для 2 класса

Дополнительные: компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки с числами, карточки с суммами.

Организационные формы работы : фронтальная, групповая, самостоятельная

Используемые технологии:

Технология личностно-деятельностного обучения

Иформационно-коммуникационные технологии

Технология коммуникативного общения

Технология здоровьесбережения по Базарному

Ход урока

1. Организационный момент ( Приветствие)

2. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Включение в учебную деятельность

Отвечают на вопросы, определяют проблему, формулируют тему и цель урока

Создаёт условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Научится группировать двузначные числа

Уметь слушать вопросы, осмысливать и отвечать на них

(коммуникативныеУУД)

Устные упражнения (на крестовине даны карточки с двузначными числами двух цветов – красные и синие)

37 7777

Учитель : - На какие две группы можно распределить эти числа? (Работа в группах)

Ученики: По-цвету – красные и синие 25 37 59 16 44 22 33 74

По-чётности-нечётности 44 22 16 74 25 37 33 59

По количеству разных цифр для записи чисел 22 44 33 25 37 59 16 74

Учитель: Запишите числа, расположенные на кресте в порядке увеличения

Сверка по эталону: 16 22 25 33 37 44 59 74 (запись чисел появляется на экране)

Учитель: Сколько десятков и единиц содержится в каждом числе? (ответы детей)

Как вы думаете, почему на этапе устного счёта мы с вами работаем с двузначными числами? (предположения детей)

Возможно, кто-то из детей предположит, что на уроке будем выполнять задания с двузначными числами или узнаем разрядный состав двузначных чисел. Если такого высказывания не будет, то учитель формулирует тему и цель урока:

Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Мы научимся раскладывать числа в виде суммы разрядных слагаемых.

3. Актуализация знаний.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Проверка знаний, полученных ранее, Актуализация темы, постановка проблемы

Учатся раскладывать двузначные числа на сумму разрядных слагаемых

Организует диалог с детьми, в ходе которого формулируется проблема урока

Формируются понятия разрядные слагаемые

Уметь излагать ответы, слушать ответы других,

(коммуникативные, познавательные УУД)

Учитель . Выпишите равенства, в которых число представлено в виде суммы десятков и единиц

45=40+5 16=12+4 25=30-5 83=80+3 39=30+9 74=72+2

Сверка по образцу: 45=40+5 83=80+3 39=30+9

Учитель: что показывает первое слагаемое в каждом из выписанных равенств?

Ученики: Сколько единиц в разряде десятков.

Учитель: что показывает второе слагаемое в каждом равенстве?

Ученики: Сколько единиц в разряде единиц.

Учитель: Если слагаемые показывают, сколько единиц каждого разряда в значении суммы, они называются разрядными слагаемыми.

Например: 40 и 5 – разрядные слагаемые числа45

Учитель: назовите разрядные слагаемые остальных чисел 39 и 83

4 Первичное усвоение нового знания.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Продолжение реализации поставленной цели.

Первичное закрепление нового материала.

Отвечают на вопросы учителя, работают в парах, проверяют полученные знания, делают умозаключения.

Направляет действия учащихся на закрепление нового знания и помогает подойти в своих выводах к понятию представление числа в виде суммы разрядных слагаемых

Уметь работать в парах (коммуникативные)

Уметь добывать новые знания, запоминать их, работать в группе.

(Познавательные, коммуникативные УУД)

По классу развешаны карточки с суммами. Дети, работая в паре, ищут карточки, где суммы представлены в виде суммы разрядных слагаемых и приносят карточки, чтобы закрепить их на сенсорном кресте.

Карточки, развешанные по классу:

20+8

48+`10

50+6

41+12

33+5

62+6

70+7

17+6

30+2

50+14

Учитель: Почему некоторые карточки не принесли, чтобы разместить на сенсорный крест?

5 (а) Физкультминутка .

Буратино потянулся,

Раз нагнулся, два нагнулся

Руки в стороны развёл;

Ключик видно не нашёл

Чтобы ключик нам достать

Надо на носочки встать!

(б) физкультминутка для глаз:

В четырёх углах класса расположены зрительные метки, на которых размещены карточки с суммами. Учитель несколько раз называет номера меток в разном порядке, дети глазами ищут их. После этого задаёт вопрос: Какое выражение не подходит к остальным?

52=50+2

№1

44+4=48

№2

75=70+5

№3

№4

38=30+8

Ученики: Не подходит выражение 44+4=48 . Оно не представлено в виде суммы разрядных слагаемых.

6.Актуализация полученных знаний - развитие практических умений.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

закрепление нового материала

Самостоятельно и совместно представляют равенства в виде суммы разрядных слагаемых

Направляет детей на развитие практических умений

Уметь выполнять работу самостоятельно (регулятивные)

Логически мыслить, сравнивать, обобщать, делать выводы (познавательные)

Уметь использовать полученные знания для чисел, выражений, данных в начале урока с целью выявления имеющихся знаний, работать в группе (Познавательные, регулятивные коммуникативные)

1 вариант: числа красного цвета (25,37,59,16 )

2 вариант: числа синего цвета (44, 22, 33,74)

Сверка с образцом – на экране появляется запись: 25=20+5 37=30+7

59=50+9 16=10+6

44=40+4 22=20+2

33=30+3 74=70+4

(от каждого варианта у доски работают по одному человеку)

Работа в группах

2* Учитель: каждая группа возьмёт карточку, которую вы оставили в разных местах класса, потому что выражение на карточке не было представлено в виде суммы разрядных слагаемых, измените слагаемые так, чтобы они стали разрядными для тех же значений сумм и запишите.

33+5=38 41+12=53 62+6=68 50+14=64 48+10=58 17+6=23

30+8=38 50+3=53 60+8=68 60+4=64 50+8=58 20+3=23

7. Итог урока. Рефлексия.

Что называют разрядными слагаемыми?

Что показывает первое слагаемое в сумме? А второе?

Какое задание было сложнее выполнить? Почему?

Какое задание понравилось выполнять? Почему?

6. Организация информации.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Продолжение реализации поставленной цели

Дети наблюдают новые опыты

Демонстрирует два опыта, с целью выявления новых свойств

Узнать ещё о новых свойствах воды

Уметь ориентироваться в своей системе знаний (Регулятивные УУД)

Учитель. Какие свойства воды вы обнаружили, проделывая опыты? Дети перечисляют . Слайд№3 (схема)

Учитель . Что могут обозначать вопросительные знаки на схеме?

Дети . Возможно, есть ещё свойства, которые мы не рассмотрели

Учитель демонстрирует ещё два опыта: нагревает и охлаждает воду, чтобы выявить ещё два свойства – расширение воды при нагревании и сжимание воды при охлаждении. Теперь все свойства изучены, снова на слайде можно увидеть схему, но без вопросительных знаков. Слайд№4

Связывание информации. Обобщение.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Обобщить полученные знания, самостоятельная работа

Дети обобщают полученные знания и заполняют сравнительную таблицу

Организует диалог с детьми, даёт задание практического характера.

Уметь сравнивать свойства воды и воздуха

Уметь производить действия со знаками и символам (позна

вательные УУД)

Учитель. Где в быту, в жизни мы используем свойство воды – растворитель?

Дети . Когда размешиваем сахар в воде.

Учител ь. Могут ли нам пригодится знания о свойстве воды как расширение при нагревании?

Дети. Да, когда кипятим чайник, надо наливать воду не до самого края чайника.

Учитель . Как можно очистить загрязнённую воду?

Дети . Пропустить через фильтр.

Учител ь. Достаточно ли этого, чтобы пить эту воду?

Дети . Нет.

Учитель . Что нужно сделать ещё?

Дети. Прокипятить

Учитель. Со свойствами какого вещества, мы познакомились на прошлом занятии?

Дети . Воздух.

Учитель . Сравните свойства воды и воздуха. Сделайте вывод.

(Дети заполняют таблицу), а затем проверяют её по эталону. Слайд№5

Свойства

Вода

Воздух

Прозрачность

Без цвета

Без вкуса

Без запаха

Текучесть

Растворитель

При нагревании расширяется

При охлаждении сжимается

Рефлексия.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Зафиксировать новое содержание урока, организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Отвечают на вопросы, дают самооценку деятельности на уроке

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Уметь самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия, способность положительной самооценки на основе успешной учебной деятельности. (регулятивные УУД)

Учитель . О каких свойствах воды вы теперь знаете?

Как мы изучали эти свойства?

Что вас удивило в процессе работы?

Что показалось интересным при изучении темы?

Что показалось самым сложным?

Что самое важное узнали?

Число - это математическое понятие для количественного описания чего-либо или его части, служит также для сравнения целого и частей, расположения по порядку. Понятие числа изображается знаками или цифрами в различном сочетании. В настоящее время почти везде используются цифры от 1 до 9 и 0. Цифры в виде семи латинских букв применения почти не имеют и рассматриваться здесь не будут.

Вконтакте

Натуральные числа

При счёте: «один, два, три… сорок четыре» или расстановке по очереди: «первый, второй, третий… сорок четвёртый» используются естественные числа, которые называются натуральными. Вся эта совокупность называется «ряд натуральных чисел» и обозначается латинской буквой N и не имеет конца, ведь всегда есть число ещё больше, и са́мого большого просто не существует.

Разряды и классы чисел

Разряды

десятков

10…90;

100…900.

Отсюда видно, что разрядом числа является его позиция в цифровой записи, причём любое значение можно представлять через разрядные слагаемые в виде nnn = n00 + n0 + n, где n - любая цифра от 0 до 9.

Один десяток является единицей второго разряда, а одна сотня - третьего. Единицы первого разряда называются простыми, все остальные являются составными.

Для удобства записи и передачи применяется группировка разрядов в классы по три в каждом. Между классами для удобства чтения допускается ставить пробел.

Классы

Первый - единиц , содержит до 3 знаков:

200 + 10 +3 = 213.

Двести тринадцать содержит в себе следующие разрядные слагаемые: две сотни, один десяток и три простых единиц.

40 + 5 = 45;

Сорок пять состоит из четырёх десятков и пяти простых единиц.
Второй - тысяч , от 4 до 6 знаков:

679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Эта сумма состоит из следующих разрядных слагаемых:

шестьсот тысяч;
семьдесят тысяч;
девять тысяч;
восемьсот;
десять;

3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Здесь отсутствуют слагаемые выше четвёртого разряда.

Третий - миллионов , от 7 до 9 цифр:

887 213 644;

Это число содержит девять разрядных слагаемых:

800 миллионов;
80 миллионов;
7 миллионов;
200 тысяч;
10 тысяч;
3 тысячи;
6 сотен;
4 десятка;
4 единицы;

7 891 234.

В этом числе нет слагаемых выше 7 разряда.
Четвёртый - миллиардов, от 10 до 12 цифр:

567 892 234 976;

Пятьсот шестьдесят семь миллиардов восемьсот девяносто два миллиона двести тридцать четыре тысячи девятьсот семьдесят шесть.

Разрядные слагаемые 4 класса читаются слева направо:

единицы сотен миллиардов;
единицы десятков миллиардов;
единицы миллиардов;
сотен миллионов;
десятков миллионов;
миллионов;
сотен тысяч;
десятков тысяч;
тысяч;
простые сотни;
простые десятки;
простые единицы.

Нумерация разряда числа производится начиная с меньшего, а чтение - с большего.
При отсутствии в числе слагаемых промежуточных значений при записи ставятся нули, при произношении названия отсутствующих разрядов, как и класса единиц не произносится:

400 000 000 004;

Четыреста миллиардов четыре. Здесь не произносятся из-за отсутствия следующие названия разрядов: десятого и одиннадцатого четвёртого класса; девятого, восьмого и седьмого третьего и самого́ третьего класса; также не озвучиваются названия второго класса и его разрядов, а также сотни и десятки единиц.

Пятый - триллионов, от 13 до 15 знаков.

487 789 654 427 241.

Читается слева:

Четыреста восемьдесят семь триллионов семьсот восемьдесят девять миллиардов шестьсот пятьдесят четыре миллиона четыреста двадцать семь двести сорок один.

Шестой - квадриллионов, 16-18 цифр.

321 546 818 492 395 953;

Триста двадцать один квадриллион пятьсот сорок шесть триллионов восемьсот восемнадцать миллиардов четыреста девяносто два миллиона триста девяносто пять тысяч девятьсот пятьдесят три.

Седьмой - квинтиллионов, 19-21 знак.

771 642 962 921 398 634 389.

Семьсот семьдесят один квинтиллион шестьсот сорок два квадриллиона девятьсот шестьдесят два триллиона девятьсот двадцать один миллиард триста девяносто восемь миллионов шестьсот тридцать четыре тысячи триста восемьдесят девять.

Восьмой - секстиллионов, 22-24 цифры.

842 527 342 458 752 468 359 173

Восемьсот сорок два секстиллиона пятьсот двадцать семь квинтиллионов триста сорок два квадриллиона четыреста пятьдесят восемь триллионов семьсот пятьдесят два миллиарда четыреста шестьдесят восемь миллионов триста пятьдесят девять тысяч сто семьдесят три.

Можно просто различать классы по нумерации, к примеру, число 11 класса содержит в себе при написании от 31 до 33 знаков.

Но на практике запись такого количества знаков неудобна и чаще всего приводит к ошибкам. Поэтому при операциях с такими величинами производится сокращение количества нулей путём возведения в степень. Ведь значительно проще написать 10 31 , чем приписывать тридцать один ноль к единице.